Лекция: Задание 12.

Упростить выражение

Таблица 12.

n Задание
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
n Задание
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.

Задание 13.

Решить задачу, используя формулы включений и исключений.

Таблица 13.

n Задание
1. В прогулке участвовали 35 человек, 16 из них взяли с собой бутерброды с сыром, 24 – с колбасой, 15 – с ветчиной, 11 – с сыром и с колбасой, 8 – с ветчиной и с сыром, 12 – с колбасой и с ветчиной, а 5 вместо бутербродов взяли с собой пирожки. Сколько человек взяли с собой только бутерброды с ветчиной?
2. Из 250 студентов 151 изучают немецкий язык, 136 – французский язык, 27 – итальянский, 63 – французский и немецкий, 7 – итальянский и французский, 11 – немецкий и итальянский, 4 – все три языка. Сколько студентов изучают или немецкий или французский язык?
3. В офисе 103 сотрудников. 56 из них ездили в командировку в Брянск, 60 – в Орел, 59 – в Белгород. 39 человек ездили только в 2 из указанных городов. Только в Брянск ездили 10 человек, только в Белгород – 15 человек. Среди сотрудников офиса есть те, которые не ездят в командировки: 2 работника отдела кадров, 2 уборщицы, 2 охранника и 1 дворник. Найти число сотрудников офиса, побывавших в командировке во всех трех городах.
4. В пиратском бою из 100 пиратов не пострадало только 25 человек. 16 пиратов потеряло только один глаз, 15 пиратов – только одну ногу, 20 – только одну руку. 11 пиратов потеряло ногу и руку, 7 пиратов – глаз и руку, 12 пиратов – глаз и ногу. Сколько пиратов потеряли и глаз, и ногу, и руку?
5. Экзамен по математике содержал три задачи: по алгебре, геометрии и тригонометрии. Из 750 абитуриентов задачу по алгебре решили 400 абитуриентов, по геометрии – 480, по тригонометрии – 420. Задачи по алгебре или геометрии решили 630 абитуриентов; по геометрии или тригонометрии – 600 абитуриентов; по алгебре или тригонометрии – 620 абитуриентов. 100 абитуриентов не решили ни одной задачи. Сколько абитуриентов решили все задачи?
n Задание
6. На курсах иностранных языков учится 600 человек. Из них французский изучают 220 человек, английский – 270 человек. Слушатели, изучающие английский язык, не изучают немецкий язык; один французский язык изучают 100 человек, один немецкий язык изучают 180 человек. Сколько человек изучает по два иностранных языка?
7. В группе 26 человек полностью сдали сессию со следующими результатами: 2 человека получили только «отлично»; 3 человека получили отличные, хорошие и удовлетворительные оценки; 4 человека только «хорошо»; 3 человека только хорошие и удовлетворительные оценки. Число студентов, сдавших сессию только на «удовлетворительно», равно числу студентов, сдавших сессию только на «хорошо» или «отлично». Студентов, получивших только отличные и удовлетворительные оценки – нет. Сколько студентов сдали сессию только на «хорошо» и «отлично».
8. В офисе 103 сотрудников. 56 из них ездили в командировку в Брянск, 60 – в Орел, 59 – в Белгород. 39 человек ездили только в 2 из указанных городов. Только в Брянск ездили 10 человек, только в Белгород – 15 человек. Среди сотрудников офиса есть те, которые не ездят в командировки: 2 работника отдела кадров, 2 уборщицы, 2 охранника и 1 дворник. Найти число сотрудников офиса, побывавших в командировке только в Орле и Брянске.
9. На кафедре иностранных языков работают 18 преподавателей. Из них 12 преподают английский язык, 11 – немецкий язык, 9 – французский язык. 5 преподавателей преподают английский и немецкий языки, 4 – английский и французский, 3 – немецкий и французский. Сколько преподавателей преподают все три языка?
10. В пиратском бою из 100 пиратов не пострадало лишь 25 человек. Из пострадавших пиратов 16 пиратов потеряло только один глаз, 15 пиратов – только одну ногу, 20 – только одну руку. 11 пиратов потеряло ногу и руку, 7 пиратов – глаз и руку, 12 пиратов – глаз и ногу. Сколько всего пиратов осталось без ноги?
n Задание
11. Экзамен по математике содержал три задачи: по алгебре, геометрии и тригонометрии. Из 800 абитуриентов задачу по алгебре решили 250 человек; по алгебре или геометрии – 660 человек; по две задачи решили 400 человек, из них две задачи по алгебре и и геометрии решили 150 человек, по алгебре и тригонометрии – 50 человек; ни один абитуриент не решил все задачи; 20 абитуриентов не решили ни одной задачи; только по тригонометрии задачи решили 120 человек. Сколько абитуриентов решили только одну задачу?
12. На кафедре иностранных языков работают 18 преподавателей. Из них 12 преподают английский язык, 11 – немецкий язык, 9 – французский язык. 5 преподавателей преподают английский и немецкий языки, 4 –английский и французский, 3 – немецкий и французский. Сколько преподавателей преподают только два языка?
13. Преподаватель литературы решил узнать, кто из 40 студентов изучил книги А, В, С. Результаты опроса показали, что книгу А прочитали 22 студентов, книгу В – 25 студентов, книгу С – 21 студент. Одну из книг А или В прочитало 32 студента, одну из книг А или С прочитало 30 студентов, Одну из книг В или С прочитало 28 студентов. Все три книги прочитали 10 студентов. Сколько студентов прочитали ровно по две книги?
14. Каждый из 500 студентов обязан посещать хотя бы один из трех спецкурсов: по математике, физике, астрономии. Три спецкурса посещают 10 студентов, по математике и астрономии – 25 студентов, спецкурс только по физике – 80 студентов. Известно также, что спецкурс по математике посещают 345 студентов, по физике – 145, по астрономии – 100 студентов. Сколько студентов посещают только два спецкурса?
15. На курсах иностранных языков учится 600 человек. Из них французский изучают 220 человек, английский – 270 человек. Слушатели, изучающие английский язык, не изучают немецкий язык; один французский язык изучают 100 человек, один немецкий язык изучают 180 человек. Сколько человек изучает один иностранный язык?
n Задание
16. В прогулке участвовало 35 человек, 16 из них взяли с собой бутерброды с сыром, 24 – с колбасой, 15 – с ветчиной, 11 – с сыром и с колбасой, 8 – с ветчиной и с сыром, 12 – с колбасой и с ветчиной, а 5 вместо бутербродов взяли с собой пирожки. Сколько человек взяли с собой бутерброды и с ветчиной, и с сыром, и с колбасой?
17. Экзамен по математике содержал три задачи: по алгебре, геометрии и тригонометрии. Из 800 абитуриентов задачу по алгебре решили 250 человек; по алгебре или геометрии – 660 человек; по две задачи решили 400 человек, из них две задачи по алгебре и и геометрии решили 150 человек, по алгебре и тригонометрии – 50 человек; ни один абитуриент не решил все задачи; 20 абитуриентов не решили ни одной задачи; только по тригонометрии задачи решили 120 человек. Сколько абитуриентов решили задачи по тригонометрии?
18. Из 250 студентов 151 изучают немецкий язык, 136 – французский язык, 27 – итальянский, 63 – французский и немецкий, 7 – итальянский и французский, 11 – немецкий и итальянский, 4 – все три языка. Сколько студентов изучают немецкий и французский язык, но не итальянский?
19. В офисе 103 сотрудников. 56 из них ездили в командировку в Брянск, 60 – в Орел, 59 – в Белгород. 39 человек ездили только в 2 из указанных городов. Только в Брянск ездили 10 человек, только в Белгород – 15 человек. Среди сотрудников офиса есть те, которые не ездят в командировки: 2 работника отдела кадров, 2 уборщицы, 2 охранника и 1 дворник. Найти число сотрудников офиса, побывавших в командировке в одном или двух городах.
20. Каждый из 500 студентов обязан посещать хотя бы один из трех спецкурсов: по математике, физике, астрономии. Три спецкурса посещают 10 студентов, по математике и астрономии – 25 студентов, спецкурс только по физике – 80 студентов. Известно также, что спецкурс по математике посещают 345 студентов, по физике – 145, по астрономии – 100 студентов. Сколько студентов посещают по математике или физике?
n Задание
21. Из 250 студентов 151 изучают немецкий язык, 136 – французский язык, 27 – итальянский, 63 – французский и немецкий, 7 – итальянский и французский, 11 – немецкий и итальянский, 4 – все три языка. Сколько студентов не изучают ни одного языка?
22. В отчете о количестве студентов, изучающих иностранные языки, сообщалось, что из 100 студентов все три языка изучают 5 человек, немецкий и английский – 10 человек, французский и английский – 8 человек, немецкий и французский – 20 человек, английский – 30, немецкий – 23, французский – 50. Инспектор, представивший этот отчет, был отстранен от работы. Найдите ошибку в его отчете.
23. В группе 26 человек полностью сдали сессию со следующими результатами: 2 человека получили только «отлично»; 3 человека получили отличные, хорошие и удовлетворительные оценки; 4 человека только «хорошо»; 3 человека только хорошие и удовлетворительные оценки. Число студентов, сдавших сессию только на «удовлетворительно», равно числу студентов, сдавших сессию только на «хорошо» или «отлично». Студентов, получивших только отличные и удовлетворительные оценки – нет. Сколько студентов сдали сессию только на «удовлетворительно»?
24. Экзамен по математике содержал три задачи: по алгебре, геометрии и тригонометрии. Из 750 абитуриентов задачу по алгебре решили 400 абитуриентов, по геометрии – 480, по тригонометрии – 420. Задачи по алгебре или геометрии решили 630 абитуриентов; по геометрии или тригонометрии – 600 абитуриентов; по алгебре или тригонометрии – 620 абитуриентов. 100 абитуриентов не решили ни одной задачи. Сколько абитуриентов решили только одну задачу?
25. Из 250 студентов 151 изучают немецкий язык, 136 – французский язык, 27 – итальянский, 63 – французский и немецкий, 7 – итальянский и французский, 11 – немецкий и итальянский, 4 – все три языка. Сколько студентов изучают только итальянский язык?
n Задание
26. В офисе 103 сотрудников. 56 из них ездили в командировку в Брянск, 60 – в Орел, 59 – в Белгород. 39 человек ездили только в 2 из указанных городов. Только в Брянск ездили 10 человек, только в Белгород – 15 человек. Среди сотрудников офиса есть те, которые не ездят в командировки: 2 работника отдела кадров, 2 уборщицы, 2 охранника и 1 дворник. Найти число сотрудников офиса, побывавших в командировке хотя бы в одном из городов: Брянск, Белгород.
27. В группе 25 человек, из них только 3 девочки: Света, Наташа, и Марина. 7 мальчикам группы нравится только Света, 5 мальчикам нравится только Наташа, 4 мальчикам нравится только Марина. 2 мальчикам нравится Света и Наташа, но не нравится Марина. 1 мальчику нравится Наташа и Марина, но не нравится Света. 1 мальчику нравится Света и Марина, но не нравится Наташа. 1 мальчику нравятся все 3 девочки. Скольким мальчикам не нравится ни одна из девочек этой группы?
28. Преподаватель литературы решил узнать, кто из 40 студентов изучил книги А, В, С. Результаты опроса показали, что книгу А прочитали 22 студентов, книгу В – 25 студентов, книгу С – 21 студент. Одну из книг А или В прочитало 32 студента, одну из книг А или С прочитало 30 студентов, Одну из книг В или С прочитало 28 студентов. Все три книги прочитали 10 студентов. Сколько студентов не читали ни одной из указанных книг?
29. В прогулке участвовало 35 человек, 16 из них взяли с собой бутерброды с сыром, 24 – с колбасой, 15 – с ветчиной, 11 – с сыром и с колбасой, 8 – с ветчиной и с сыром, 12 – с колбасой и с ветчиной, а 5 вместо бутербродов взяли с собой пирожки. Сколько человек взяли с собой только бутерброды с колбасой?
30. В пиратском бою из 100 пиратов не пострадало лишь 25 человек. 16 пиратов потеряло только один глаз, 15 пиратов – только одну ногу, 20 – только одну руку. 11 пиратов потеряло ногу и руку, 7 пиратов – глаз и руку, 12 пиратов – глаз и ногу. Сколько всего пиратов осталось без руки?
n Задание
31. Из 250 студентов 151 изучают немецкий язык, 136 – французский язык, 27 – итальянский, 63 – французский и немецкий, 7 – итальянский и французский, 11 – немецкий и итальянский, 4 – все три языка. Сколько студентов изучают хотя два иностранных языка?
32. В офисе 103 сотрудников. 56 из них ездили в командировку в Брянск, 60 – в Орел, 59 – в Белгород. 39 человек ездили только в 2 из указанных городов. Только в Брянск ездили 10 человек, только в Белгород – 15 человек. Среди сотрудников офиса есть те, которые не ездят в командировки: 2 работника отдела кадров, 2 уборщицы, 2 охранника и 1 дворник. Найти число сотрудников офиса, побывавших в командировке только в Орле.
33. Преподаватель литературы решил узнать, кто из 40 студентов изучил книги А, В, С. Результаты опроса показали, что книгу А прочитали 22 студентов, книгу В – 25 студентов, книгу С – 21 студент. Одну из книг А или В прочитало 32 студента, одну из книг А или С прочитало 30 студентов, Одну из книг В или С прочитало 28 студентов. Все три книги прочитали 10 студентов. Сколько студентов читали только по одной книге?
34. Экзамен по математике содержал три задачи: по алгебре, геометрии и тригонометрии. Из 750 абитуриентов задачу по алгебре решили 400 абитуриентов, по геометрии – 480, по тригонометрии – 420. Задачи по алгебре или геометрии решили 630 абитуриентов; по геометрии или тригонометрии – 600 абитуриентов; по алгебре или тригонометрии – 620 абитуриентов. 100 абитуриентов не решили ни одной задачи. Сколько абитуриентов решили по крайней мере 2 задачи?
35. В группе 25 человек, из них только 3 девочки: Света, Наташа, и Марина. 7 мальчикам группы нравится только Света, 5 мальчикам нравится только Наташа, 4 мальчикам нравится только Марина. 2 мальчикам нравится Света и Наташа, но не нравится Марина. 1 мальчику нравится Наташа и Марина, но не нравится Света. 1 мальчику нравится Света и Марина, но не нравится Наташа. 1 мальчику не нравится ни одна девочка группы. Скольким мальчикам нравятся все 3 девочки?
n Задание
36. Каждый из 500 студентов обязан посещать хотя бы один из трех спецкурсов: по математике, физике, астрономии. Три спецкурса посещают 10 студентов, по математике и астрономии – 25 студентов, спецкурс только по физике – 80 студентов. Известно также, что спецкурс по математике посещают 345 студентов, по физике – 145, по астрономии – 100 студентов. Сколько студентов посещают хотя бы два спецкурса?
37. В группе 26 человек полностью сдали сессию со следующими результатами: 2 человека получили только «отлично»; 3 человека получили отличные, хорошие и удовлетворительные оценки; 4 человека только «хорошо»; 3 человека только хорошие и удовлетворительные оценки. Число студентов, сдавших сессию только на «удовлетворительно», равно числу студентов, сдавших сессию только на «хорошо» или «отлично». Студентов, получивших только отличные и удовлетворительные оценки – нет. Сколько студентов сдали получили хотя бы одну оценку «удовлетворительно»?
38. В прогулке участвовало 35 человек, 16 из них взяли с собой бутерброды с сыром, 24 – с колбасой, 15 – с ветчиной, 11 – с сыром и с колбасой, 8 – с ветчиной и с сыром, 12 – с колбасой и с ветчиной, а 5 вместо бутербродов взяли с собой пирожки. Сколько человек взяли с собой только бутерброды с сыром?
39. В пиратском бою из 100 пиратов не пострадало лишь 25 человек. 16 пиратов потеряло только один глаз, 15 пиратов – только одну ногу, 20 – только одну руку. 11 пиратов потеряло ногу и руку, 7 пиратов – глаз и руку, 12 пиратов – глаз и ногу. Сколько всего пиратов осталось без глаза?
40. В офисе 103 сотрудников. 56 из них ездили в командировку в Брянск, 60 – в Орел, 59 – в Белгород. 39 человек ездили только в 2 из указанных городов. Только в Брянск ездили 10 человек, только в Белгород – 15 человек. Среди сотрудников офиса есть те, которые не ездят в командировки: 2 работника отдела кадров, 2 уборщицы, 2 охранника и 1 дворник. Найти число сотрудников офиса, побывавших в командировке по крайней мере в двух городах.
еще рефераты
Еще работы по иностранным языкам
© РОНЛ.орг 2000-2026 По всем вопросам обращаться на эту почту: admin@ronl.org