Лекция: Задачи Дифференцированного зачета по теме «Комбинаторика».
1. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево? èK(10,5)- (a1, a2, a3, a4= a2, a5= a1)→ ( выбор 1-ой→2- ой →3- ей цифры)èОПК: N=?
2. В классе десять предметов и пять уроков в день. Сколькими способами можно составить расписание на один день?
è K(10,5)- сочетания( выбор 5-ти из 10 предметов без повторений) N=?
3. Сколькими способами можно выбрать 3 делегата на конференцию, если в группе 20 человек?
è K(20,3)- неупорядоченныенаборыиз 20 по 3; N=?
4. Сколькими способами можно разложить восемь различных писем по восьми различным конвертам, если в каждый конверт кладется только одно письмо?
è K(8,8)- упорядоченные наборы ( выбор конверта для 1-го→2-го→…→8-го письма) èОПК:N=?
5. Из трех математиков и десяти экономистов надо составить комиссию, состоящую из двух математиков и шести экономистов. Сколькими способами это можно сделать?
è K(13,8): выбор 2-х математиков из 3 → выбор 6-ти экономистов из10); ОПК:N=?
6. Одна из воюющих сторон захватила в плен 12 солдат, а вторая 14. Сколькими способами можно обменять 5 военнопленных?
è K1(12,8) K(14,5): выбор 5-х одной стороной → выбор 5-х другой стороной) ОПК:N=?
7. В группе 20 человек знают английский и 10 — немецкий, из них 5 знают и английский и немецкий. Сколько человек в группе?
èN= N =?