Лекция: Постановка и формализация задачи

Постановка и формализация задачи состоит из следующих этапов:

· Содержательная постановка задачи. На данном этапе формулируется сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения, выделяются черты и свойства моделируемого объекта, изучается его структура, взаимосвязь элементов.

· Формализация и построение математической модели. Выражение проблемы в виде конкретных математических зависимостей. На данном этапе строится математическая модель — система математических соотношений — формул, уравнений, неравенств и т. д., отражающих существенные свойства объекта или явления. Необходимо отметить, что при построении математических моделей далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через данные. В таких случаях используются математические методы, позволяющие дать ответы той или иной степени точности. Для сложных объектов обычно строится несколько моделей, каждая из которых характеризует лишь некоторые стороны объекта, а другие учитываются приближенно. Выявляются общие свойства модели и ее решений. Важным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи, определение единственно ли это решение.

· Разработка структуры входных и выходных данных. Это наиболее трудоемкий этап моделирования. Здесь принимаются во внимание не только возможность получения информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов.

На начальном этапе развития информационных технологий каждый из этих этапов выполняли люди с ответствующей специализацией. Математик формализовал задачу, программист разрабатывал программу, результаты работы программы оценивал специалист в той области знаний, для которой разрабатывалась программа. Каждый из этих этапов является составной частью изучения предмета информатики. За рубежом эта область знаний называется компьютерной наукой (computer science or computing science) и рассматривается как один из разделов математики.