Лекция: логических матрицах

Программируемая логическая матрица (ПЛМ) – это регулярная программируемая структура (рис. 9. 11), предназначенная для реализации систем булевых функций от n переменных, заданных в ДНФ. ПЛМ содержит две матрицы И и ИЛИ. Матрица И содержит k схем И, каждая из которых имеет 2n входов. Матрица ИЛИ содержит p k-входовых схем ИЛИ. В таком случае, ПЛМ называют матрицей «k×p для n переменных». На рис. 9.12 представлена схема незапрограммированной матрицы 8×4 для пяти переменных. При изготовлении кристаллов в узлах матриц (на пересечении вертикальных и горизонтальных шин) выращивают полупроводниковые диоды или транзисторы (биполярные или полевые), включенные таким образом, чтобы реализовать схемы И, ИЛИ. На рис. 9.13 представлена часть схемы И из ПЛМ. На этой схеме показана организация схемы И для конъюнкции от трех переменных.

Рис. 9.11. Структурная схема ПЛМ

К вертикальной шине f подсоединены диоды VD1…VD6, которые через резистор R подключены к положительному полюсу источника питания U. Для прямого и инверсного значения каждой переменной имеется свой диод. При нулевом значении любой переменной, поданной на один из входов, соответствующий диод открывается, и нулевое значение переменной оказывается на шине f. Единичное значение на f возникнет только в том случае, когда на входах всех диодов окажется высокий единичный уровень, т. е. и х1, и х2, и х3 будут равны единице.

Рис. 9.12. Схема ПЛМ 8×4

Рис. 9.13. Фрагмент одного элемента И ПЛМ:

а – полный (незапрограммированный) элемент И на 3 входа;

б – запрограммированный элемент И на три входа

Чтобы организовать настройку схемы И на определенную конъюнкцию, схему И программируют. Для возможности программирования в схему И последовательно включаются специальные тугоплавкие перемычки P. В режиме программирования на вход какой-либо переменной или ее инверсии подается импульс повышенного напряжения. При этом через диод и перемычку Р протекает такой ток, что перемычка нагревается и сгорает. Это приводит к тому, что разрывается связь диода с шиной f. Например, если требуется настройка схемы И на конъюнкцию

то при программировании пережигаются перемычки у диодов VD1, VD4, VD5. Таким образом, к шине f остаются подключенными только диоды, на которые подаются значения переменных, входящих в заданную конъюнкцию. На рис. 9.13 (б) показан результат программирования схемы И на заданную конъюнкцию.

На рис. 9.14 приведен фрагмент схемы ИЛИ на диодах, входящей в состав ПЛМ. Схема имеет четыре входа. Входным сигналом для матрицы ИЛИ является выходной сигнал, пришедший с соответствующей шины f матрицы И. Этот сигнал поступает на анод диода. Нулевой сигнал не открывает диод. Единичный сигнал открывает диод и проходит на выходную шину Y. Если какая-либо конъюнкция не входит в состав ДНФ, то в узле на пересечении шин f и Y перемычка пережигается при программировании.

Рис. 9.14. Фрагмент одного элемента ИЛИ ПЛМ

Пусть задана система из четырех БФ:

На рис. 9.15 показана ПЛМ, запрограммированная на реализацию этой системы. В тех узлах схемы, в которых перемычки пережжены, знаки «×» удалены. В узлах схемы, обозначенных знаком «×», диоды оставлены для реализации функций И и ИЛИ.

Рис. 9.15. ПЛМ, запрограммированная на систему БФ

В булевых функциях системы имеются одинаковые конъюнкции.

Каждую конъюнкцию fk (k=1..7) реализуем на одной из схем матрицы И. В каждую схему ИЛИ, реализующую одну из БФ системы, включаются только те конъюнкции, которые входят в данную функцию. Перемычки, соединенные с шинами схем И, реализующими конъюнкции, не входящие в функцию Yz (z=1..4), пережигаются при программировании.

Таким образом, если в системе БФ в различных функциях имеются одинаковые конъюнкции, то в матрице И они реализуются только одной схемой И, и после этого включаются в любую из схем ИЛИ.

Диоды в матрице И шины f8 не участвует в создании ни одной конъюнкций. Они не удаляются из схемы. Так как функция f8=0, то и из матрицы ИЛИ ее удалять не нужно.

С помощью ПЛМ можно реализовывать более сложные функции, соединяя выход матрицы ИЛИ с одним из входов матрицы И:

Yk=Y(хz,xp,xn,Ys),

где Ys реализуется на одном из выходов ПЛМ.

Задача 9.10.На ПЛМ 8×4 для пяти переменных реализовать систему БФ:

Рис. 9.16. Реализация системы на ПЛМ

На рис. 9.16 представлена реализация этой системы БФ на ПЛМ (для упрощения рисунка из схемы удалены резисторы).

Очевидно, что в обоих случаях (рис. 9.15, 9.16) ПЛМ избыточны. В первом случае не используется одна схема И, во втором две. Во второй системе БФ функция y1 может быть минимизирована. Но ПЛМ избыточна, поэтому минимизация особого выигрыша не даст, тем более что конъюнкции, входящие в ее состав, повторяются в других функциях. ПЛМ, выпускаемые промышленностью, как правило, избыточны, т. к. задачи, решаемые разработчиками схем, весьма разнообразны. Например, микросхема КР556РТ1 – это ПЛМ 49×8 для 16 переменных (49 схем И на 16 переменных, 8 схем ИЛИ на 49 входов). В современных ПЛМ выходные каскады матрицы ИЛИ включают специальные схемы усилителей. Они дают возможность программировать выходной сигнал для представления его в прямой или инверсной форме, т. е. реализовывать функции типа: