Лекция: Решение логических задач с помощью таблиц истинности.

Задача.

А, В и С подозреваются в ограблении банка. Есть три версии:

— либо С ограбил банк, либо B или А ограбили банк;

— если С участвовал в ограблении, то А и B тоже участвовали;

— участие А в ограблении равносильно тому, что В участвовал, а С не участвовал.

Все версия оказались ложными. Кто ограбил банк?

РЕШЕНИЕ:

Обозначим

A=1 А ограбил банк.

В=1 В ограбил банк.

С=1 С ограбил банк.

Составим формулы (версии):

Построим таблицы истинности для каждой из формул и найдем строку, в которой все логические формулы принимают значение 0.

Такая строка в таблице единственная – при значениях А = 1, В = 0, С = 1.

ОТВЕТ: А и С ограбили банк.