Лекция: Выбор состава контролируемых непересекающихся параметров.

Термин непересекающиеся параметры предполагает, что значение параметра зависит от состояния только одного функционального элемента объекта контроля (ОК).

Рассмотрим алгоритм решения задачи (1.1) — (1.3) на примере выбора параметров контроля из заданной совокупности для получения максимальной суммы (1.1) вероятности отказов pj элементов в соответствии с выражением при ограничениях на суммарные затраты (1.2), где сj – затраты на контроль -ого параметра.

Пусть требуется определить набор параметров контроля из совокупности десяти непересекающихся параметров для получения максимального значения выражения при ограниченияx:

Исходные данные представлены в табл. 1.1, их ранжированные значения в табл. 1.2.

Таблица 1.1.

pj – нормированные вероятности отказов для элементов объекта контроля

сj – затраты на контроль i – го параметра.

Элементы ранжируются в порядке убывания hj

Таблица 1.2

Значение l определяет сумма q1+ q2+ q3+ q4+ q5+ q6+ q7 =16, отсюда l=8

S = ø, Es = ø, xj Gs (j = 1,…,10).

при l = 8, = 16 < 18, = 19 > 18,

= 0 + 0.06 + 0.09 + 0.04 + 0.15 + 0.07 + 0.17 + 0.03 + 0.026*2 =0.662;

Первый шаг

Выбор очередной переменной для включения в множество S производится с помощью условия: ,

xr = x1,

= 0.06 + 0.09 + 0.04 + 0.15 + 0.07 + 0.17 + 0.03 + 0.026*2 =0.662;

= = 0 + 0.09 + 0.04 + 0.15 + 0.07 + 0.17 + 0.03 + 0.026*3 = =0.628;

= 18 – 1 = 17;

Второй шаг

x1 S, Es = ø,xj Gs (j = 2,…,10), РS (x1) =0.662

Выбираем очередную переменную:

xr = x2,

= (0.06 + 0.09) + (0.04 + 0.15 + 0.07 + 0.17 + 0.03) + 2*0.026 = 0.15 + 0.46 + 0.052 = 0.662;

18 – 13 – 1 = 4

= = 0.06 + 0.46 + 4*0.026 = 0.104 + 0.06 + 0.46 = 0.624

= 18 – 3 = 15;

Третий шаг

x1, x2 S, Es = ø, xj Gs (j = 3,…,10), PS (x2) =0.662

Выбираем очередную переменную:

xr = x3,

= 0.662

= = (0.06 + 0.09) + (0.15 + 0.07 + 0.17 + 0.03) + 3*0.026 = 0.15 + 0.42 + 0.078 = 0.648;

Аналогичным методом проводятся вычисления на последующих шагах.

Результаты всех расчетов приведены в табл. 1.3

Таблица 1.3

Таким образом, в состав контролируемых параметров ходит набор

X1; X2; X3: X4; X5; X6; X8.