Лекция: Категорические высказывания.

Имеется четыре типа так называемыхкатегорических высказываний.

1) Общеутвердительные Asp (Axy):

Всякое S есть P.

Аналог на языке предикатов «x ( S(x) ® P(x) )

S P S, P

S Ç P = 0 — интерпретация на множествах

2) Общеотрицательные Esp (Exy):

Не одно S не есть P.

Аналог на языке предикатов „x ( S(x) ® P(x) )

S P

SÇP = 0 — интерпретация на множествах

3) Частично-утвердительные Isp (Ixy) :

Некоторые S есть P.

Аналог на языке предикатов $x ( S(x) & P(x) )

S P S P S P S P

S Ç P ¹ 0 — интерпретация на множествах

4) :Частное отрицание Osp (Oxy)

Некоторые S не есть P.

Аналог на языке предикатов $x ( S(x) & P(x) )

S Ç P ¹ 0 — интерпретация на множествах

Соотношения высказываний можно представить в виде логического квадрата.

Axy противоречивые Exy

Ixy антипротиворечивые Oxy

Модус — структура умозаключения, которая определяет его истинность.