Лекция: Графическое представление параллельных процессов сетью Петри

Управление автоматикой оборудования часто требует согласования управляющих воздействий одних систем с другими, обеспечивая тем самым определенную совокупность параллельных процессов управления.

Алгоритмическое описание параллельных процессов блок-схемами алгоритмов и графами автоматов не позволяет представлять разделение и объединение параллельных процедур. В связи с этим был разработан другой способ графического представления алгоритма параллельных процессов в виде сети Петри.

Сеть Петри – это математическая модель параллельных процессов, взаимодействующих асинхронно.

Теория сетей Петри разрабатывалась рядом авторов с 1962 г., начиная с Карла Адама Петри, немецкого исследователя. В результате появился класс сетей Петри и ряд определений, как, например, кошка по отношению к кошачьим: автоматная, маркированная, помеченная, простая, двойственная и т. д.

С точки зрения теории графов сеть Петри – это ориентированный граф с двумя типами вершин, соединяемых дугами.

Первый тип вершин называется местом или позицией и обозначается кружком, аналогично состоянию автомата на графе, второй тип вершин называется переходом и обозначается чертой, которая по смыслу обозначает барьер (рис.3.8).

Рисунок 3.8 – Графическое обозначение позиций и переходов

Место и переход могут иметь несколько входных и выходных дуг, однако дуги должны соединять только вершины разных типов, то есть позиции и переходы .

Рассмотрим произвольную сеть Петри (рис. 3.9).

Позиции и содержат точки. Точки называются фишками или метками. При изменении состояний они перемещаются по сети. Если фишек много, они могут быть обозначены цифрами. Одной фишке соответствует либо один из nпараллельных процессов, содержащих соответственные дуги, либо один из операторов одного процесса.

Рисунок 3.9 – Произвольная сеть Петри

Событие или действие происходят в переходе при наличии условий. Переход можно представить как логический элемент «И» с несколькими входами. Установка фишек в сети называется разметкой сети, а перемещение фишек происходит только при срабатывании перехода, то есть при наступлении события.

В сети Петри место (позиция) моделирует условия. Наличие условия определяется наличием фишки. Дуга может быть задана предикатом (выражением) «да-нет» или логической функцией.

Если сеть Петри моделирует программу, то по отношению к программным действиям позиции, переходы и фишки интерпретируются следующим образом: