Лекция: Круговая интерполяция с использованием
оценочной функции.
b I квадрант.
F(a,b)>0
R F(a,b)=0 решение траектории
движения изображающей
F(a,b)<0 точки
a
Если дуга окружности в других квадрантах, то
| № квадранта | Направление | |||
| ® | ||||
| х | у | Х | у | |
| 1 | a -a -b b | b b -a -a | b -b -a a | a a -b -b |
F(a,b)=a2+b2-R2
Пересчёт значений F(a,b) для движения по часовой стрелке (®).
а) При шаге по a (если (F(ai,bi)£0))
F (ai+1, bi) = (ai+1)2+bi2-R2=F(ai,bi)+2ai+1
DF
б) При шаге по b (если F(ai,bi)>0)
F(ai, bi+1)=ai2+(bi-1)2-R2=F(ai,bi) — 2bi + 1
DF
Для повышения скорости движения алгоритм пересчёта F(a,b) можно усовершенствовать с учётом того, что:
а) При 0°<j<45° (1 участок) a– ведущая координата.
б) При 45°£j£90° (2 участок) b — ведущая координата.
Тогда: F(ai+1, bi+1) = F(ai+1,bi-1) = F(ai,bi) + 2(ai — bi) + 2
DF
Приращением ±1 соответствует элемент движения DF по a и b на ±dz.
Fi – частота шагов (определяет контурную скорость).
Если fi=const, то движение по окружности будет с Vk=var (переменным), что нежелательно с технологической точки зрения.
Поэтому: fi+1=fi±Vk/R
Где «+» – для первого полуквадранта,
«-» ¾ для второго полуквадранта.
Þ Тогда Vk – const.
Алгоритм круговой интерполяции.
Начало
(2 участок) Нет Да (1 участок)
ai-b i³0