Лекция: Глава 3

норазрядных двоичных чисел с учетом переноса в старший разряд выглядит следующим образом:

Из этой таблицы сразу видно, что перенос можно реали­зовать с помощью операции логического умножения:

Р =А&В.

Получим теперь формулу для вычисления суммы. Значе­ния суммы близки к результату операции логического сло­жения (кроме случая, когда на входы подаются две едини­цы, а на выходе должен получиться нуль).

Нужный результат достигается, если результат логиче­ского сложения умножить на инвертированный перенос. Та­ким образом, для определения суммы можно применить сле­дующее логическое выражение:

S = (Av В)& (А & В). Построим таблицу истинности для данного логического выражения и убедимся в правильности нашего предположе­ния (табл. 3.11).

Таблица 3.11. Таблица истинности логической функции F= (AvB)&(A&B)

Теперь на основе полученных логических выражений можно построить из базовых логических элементов схему сложения одноразрядных двоичных чисел.

По логической формуле переноса легко определить, что для получения переноса необходимо использовать логиче­ский элемент «И».

Анализ логической формулы для суммы показывает, что на выходе должен стоять элемент логического умножения

Основы логики и логические основы компьютера

«И», который имеет два входа. На один из входов надо по­дать результат логического сложения исходных величин Ал В, то есть на него должен подаваться сигнал с элемента логического сложения «ИЛИ».

На второй вход требуется подать результат инвертирован­ного логического умножения исходных сигналов (А & В), то есть на второй вход должен подаваться сигнал с элемента «НЕ», на вход которого должен поступать сигнал с элемента логического умножения «И» (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Полусумматор двоичных чисел

Данная схема называется полусумматором, так как реа­лизует суммирование одноразрядных двоичных чисел без учета переноса из младшего разряда.

Полный одноразрядный сумматор.Полный одноразряд­ный сумматор должен иметь три входа: А, В — слагаемые и Р0 — перенос из младшего разряда и два выхода: сумму S и перенос Р. Таблица сложения в этом случае будет иметь сле­дующий вид: