Лекция: Метод равномерного перебора

Пусть дана функция (см. рис 7.1).

Рис.7.1. Графическая иллюстрация метода равномерного перебора

В соответствии с данным методом алгоритм поиска заключается в следующем. Фиксируют величину шага. Вычисляют значения целевой функции в точках и и. Полученные значения сравнивают. Запоминают меньшее из этих двух значений. Далее выбирается точка и в ней вычисляется значения целевой функции. Сравнивается оставшееся на предыдущем шаге значение и значение. Наименьшее из них опять запоминают. Так поступают до тех пор, пока очередное значение не превысит. Последнее оставшееся значение является приближенным значением глобального минимума.

Трудности при использовании данного метода. Если целевая функция имеет узкую впадину, подобную приведенной на рисунке, то можно ее проскочить, и вместо точки глобального минимума определить точку локального минимума. Т.е. вместо можно найти. Эта проблема частично снимается, если выбрать очень маленький шаг, но при этом потребуется много времени (в том числе и машинного) для решения задачи.