Лекция: Лекция №6. Показатели извилистости кривых линий и изрезанности контуров.
Разработка способов оценки извилистости линий принадлежит к давним и нерешенным до конца задачам морфологии. Объективные трудности в выборе подходящего показателя связаны с тем, что извилистые линии имеют самую различную природу. Так, например, извилистость русла реки не похожа на извилистость долины, изрезанность участка берега моря не идентична изрезанности замкнутой береговой линии озера.
Говоря о большей или меньшей извилистости кривых, имеют в виду либо их визуальное сравнение, либо сравнение некоторых количественных характеристик извилистости.
Большинство таких характеристик выражается соотношением длин оцениваемой линии, и ее плавной огибающей или прямолинейной замыкающей.
1 — извилистая линия;
S — плавная окаймляющая;
D — прямолинейная замыкающая.
В этом случае извилистость участка кривой может быть оценена тремя показателями, отражающими соотношение 1, S, d:
· относительной извилистостью
· извилистостью общих очертаний (т.е. извилистостью огибающей)
· абсолютной извилистостью
Нетрудно заметить, что последний показатель является произведением первых двух:
В гидрологии извилистость рек оценивают двумя показателями d wsp:val=«00FC5C93»/><wsp:rsid wsp:val=«00FE21E7»/></wsp:rsids></w:docPr><w:body><w:p wsp:rsidR=«00000000» wsp:rsidRDefault=«00DC407C»><m:oMathPara><m:oMath><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii=«Cambria Math» w:h-ansi=«Cambria Math»/><wx:font wx:val=«Cambria Math»/><w:i/><w:sz w:val=«26»/><w:sz-cs w:val=«26»/></w:rPr><m:t>О±</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR=«00000000»><w:pgSz w:w=«12240» w:h=«15840»/><w:pgMar w:top=«1134» w:right=«850» w:bottom=«1134» w:left=«1701» w:header=«720» w:footer=«720» w:gutter=«0»/><w:cols w:space=«720»/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> и β.
d wsp:val=«00FC5C93»/><wsp:rsid wsp:val=«00FE21E7»/></wsp:rsids></w:docPr><w:body><w:p wsp:rsidR=«00000000» wsp:rsidRDefault=«00EA7B13»><m:oMathPara><m:oMath><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii=«Cambria Math» w:h-ansi=«Cambria Math»/><wx:font wx:val=«Cambria Math»/><w:i/><w:sz w:val=«26»/><w:sz-cs w:val=«26»/></w:rPr><m:t>О±</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR=«00000000»><w:pgSz w:w=«12240» w:h=«15840»/><w:pgMar w:top=«1134» w:right=«850» w:bottom=«1134» w:left=«1701» w:header=«720» w:footer=«720» w:gutter=«0»/><w:cols w:space=«720»/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> — гидрографическая извилистость, т.е. извилистость реки в ее долине.
d wsp:val=«00FC5C93»/><wsp:rsid wsp:val=«00FE21E7»/></wsp:rsids></w:docPr><w:body><w:p wsp:rsidR=«00000000» wsp:rsidRDefault=«00C44E46»><m:oMathPara><m:oMath><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii=«Cambria Math» w:h-ansi=«Cambria Math»/><wx:font wx:val=«Cambria Math»/><w:i/><w:sz w:val=«26»/><w:sz-cs w:val=«26»/></w:rPr><m:t>ОІ</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR=«00000000»><w:pgSz w:w=«12240» w:h=«15840»/><w:pgMar w:top=«1134» w:right=«850» w:bottom=«1134» w:left=«1701» w:header=«720» w:footer=«720» w:gutter=«0»/><w:cols w:space=«720»/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> — орографическая извилистость, т.е. извилистость оси долины.
Если все извилины замкнутого или незамкнутого контура имеют примерно один и тот же размер, т.е. нет резко выделяющихся изгибов большого радиуса или мелких извилин, то удобно воспользоваться сравнительно простым показателем извилистости, который показывает отклонение числа извилин (n) к общей длине линии
Еще проще взять отношение числа извилин к длине плавной огибающей (S)
Определение показателей извилистости связано с поведением плавной огибающей.
Но эта огибающая может быть проведена по-разному, т.е. она несет элемент субъективности. Поэтому рассмотрим показатели извилистости, построенные на осреднении характеристик отдельных извилин.
Извилиной считается дуга кривой, заключенная между 2-мя соседними точками перегиба А и В.Её можно оценить тремя величинами: длиной, угловой величиной и средней кривизной
ar w:top=«1134» w:right=«850» w:bottom=«1134» w:left=«1701» w:header=«720» w:footer=«720» w:gutter=«0»/><w:cols w:space=«720»/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">