Лекция: Нормальный закон распределения случайных погрешностей. Функция Лапласа. Распределение Стьюдента.

Распределение стьюдента

Пусть — независимые стандартные нормальные случайные величины, такие что. Тогда распределение случайной величины, где

называется распределением Стьюдента с степенями свободы. Пишут. Её распределение абсолютно непрерывно и имеет плотность

,

где — гамма-функция Эйлера.