Лекция: Двойная спираль

Алгоритмнеопределённогомножителей Лагранжа для нахождения условного экстремума:

Составляется функция Лагранжа:

где — неопределённый постоянный множитель,

— некоторое условие, задаваемое уравнением связи ,

— исследуемая функция.

Для определения множителя и координат возможных точек экстремума решаем систему

Находим из этого уравнения стационарные точки и соответствующей каждой точке .

Наличиекритической точки ещё не гарантируетналичиеэкстремумафункции. Достаточнымкритериемналичияэкстремумафункции в точкеслужитзнакоопределённостьквадратичнойформыфункции.

Есликвадратичная форма (т.е. второйдифференциалфункции Лагранжа, при выполненииусловийсвязи)

а) будетотрицательноопределённая, то в точке строгий условный максимум;

б) еслиположительноопределённая, то в точке строгий условныйминимум;

в) еслинеопределённая, то точка не являетсяточкойусловногоэкстремума.

Двойная спираль

В зависимости от концентрации ионов и нуклеотидного состава молекулы, двойная спираль ДНК в живых организмах существует в разных формах. На рисунке 1 представлены формы A, B и Z (слева направо).

Исходя из структуры молекул, основания, входящие в состав нуклеотидов, разделяют на две группы: пурины — аденин[A] и гуанин [G]) образованы соединёнными пяти- и шестичленным гетероциклами; пиримидины — (цитозин[C] и тимин[T]) — шестичленным гетероциклом. В виде исключения, например у бактериофага PBS1, в ДНК встречается пятый тип оснований — урацил([U]), пиримидиновое основание, отличающееся от тимина отсутствием метильной группы на кольце, обычно заменяющее тимин в РНК.