Лекция: Диффузия в жидкости. Уравнение Фика. Уравнение диффузии для мембран.

Диффузия — самопроизвольное проникновение молекул одного вещества между молекулами других.

Явление диффузии — важный элемент диффракционирования мембран. При диффузии происходит перенос массы вещества. В биофизике это называется транспорт частиц. Основным уравнением диффузии является уравнение Фика:

где I – плотность частиц при диффузии в жидкость.

D – коэффициент диффузии.

Коэффициент 1/3 возник ввиду трехмерного пространства и хаоса в движении молекул (в среднем в каждом из 3-х направлений перемещается 1/3 часть всех молекул)

сигма — средняя длина свободного пробега молекул

тау -среднее время оседлой жизни молекул

С- массовая концентрация молекул

Х- перемещение молекул вдоль оси X

— градиент массовой концентрации

Знак «-» показывает, что диффузия молекул происходит из области их большей концентрации в область меньшей концентрации.

Уравнение диффузии можно записать в виде:

n – концентрация молекул.

Градиент концентрации

R- универсальная газовая постоянная; Т- абсолютная температура градиент химического потенциала,

Тогда

С — концентрация частиц. А Эйнштейн показал, что D пропорционально Т. Дня биологических мембран уравнение Фика имеет вид:

— концентрация молекул внутри клеток

— коэффициент проницаемости

l – толщина мембраны.

Перенос ионов в электролитах. Уравнение Нернста Планка и его выражение для мембраны.

На мембране существует разность потенциалов, значит в ней есть электрическое поле. Она оказывает влияние на диффузию заряженных частиц (ионов и электронов).

В общем случае перенос ионов через мембрану определяется двумя факторами: неравномерностью их распределения, т. е. градиентом концентрации, и воздействием электрического поля

— градиент потенциала.

Е – напряженность электрического поля.

— уравнение Нернста-Планка

I — плотность потока вещества при диффузии

D — коэффициент диффузии;

— градиент концентрации;

— постоянный коэффициент;

R – универсальная газовая постоянная;

Т – абсолютная температура;

F=e* Na– число Фарадея;

е – заряд электрона;

Na – число Авагадро;