Курсовая работа: Стандартное отклонение как индикатор риска финансовых инструментов
Стандартное отклонение как индикатор риска финансовых инструментов
Д. А. Харитонов
Целью настоящей работы является исследование рискованности инвестиций в акции крупнейших российских эмитентов на фоне второй волны мирового финансово-экономического кризиса, а также сравнение полученных результатов с результатами такого же расчета, но для другого временного интервала. Основу методологии исследования составляет система Г. Марковица в части, касающейся расчета рискованности отдельной бумаги на фондовом рынке. Поскольку Марковиц в своих работах предлагает теорию эффективного портфеля ценных бумаг, то есть портфеля, позволяющего добиться максимальной доходности при заданном уровне риска либо минимального риска при заданном уровне доходно — сти, мы в настоящей работе постараемся применить расчет и интерпретацию показателя рискованности в разрезе отраслей российской промышленности [1]. Мы проведем расчет рискованности для наиболее крупных нефтегазовых предприятий, предприятий сектора металлургии, банковского и телекоммуникационного секторов. В качестве объекта исследования мы выбрали акции наиболее показательных, с нашей точки зрения, для каждой отрасли предприятий: ОАО «Газпром», ОАО «Роснефть», ОАО «Новолипецкий металлургический комбинат», ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат», ОАО «Сбербанк России», ОАО «ВТБ», ОАО «МТС» и ОАО «Ростелеком». Динамика акций данных компаний была исследована нами за один год, в разрезе месячных интервалов для фиксации кон — кретных цен закрытия акций. Далее мы провели расчет показателя стандартного отклонения для этих же инструментов в относительно спокойный период для мировых рынков, когда еще мало что предвещало кризисное развитие ситуации. В качестве фактической цены мы взяли стоимость ценных бумаг на момент закрытия торгов в последний день каждого месяца [2]. Итак, представим данные по фактическим ценам на акции выбранных предприятий в виде таблицы.
Проясним сущность используемого нами показателя — стандартного отклонения в разрезе финансовых рынков. Используя его в техническом анализе финансовых рынков, мы превращаем этот статистический «показатель рассеяния» в «индикатор волатильности» рынка. При этом сохраняется смысл показателя, но меняются термины. Сути показателя стандартного отклонения возможно выявить лишь с усвоением азов описательной статистики. Рассмотрим условный пример: мы имеем 2 выборки, у которых среднее арифметическое одинаково и равно 3. Казалось бы, одинаковое среднее делает эти две выборки одинаковыми. Представим, что возможные варианты данных для этих двух выборок следующие:
Вариант № 1: 1, 2, 3, 4, 5.
Вариант № 2: -240, -113, 3, 110, 255.
Очевидно, что разброс (или рассеяние, или волатильность, в случае финансовых рынков) гораздо больше во второй выборке. Следовательно, несмотря на то, что у этих двух выборок одинаковое среднее (равное 3), они совершенно разные с точки зрения рискованности в силу того, что у второй выборки данные беспорядочно и значительно рассеяны вокруг центра, а у первой — сконцентрированы около средней и строго упорядочены. Если провести расчет показателя стандартного отклонения для нашего примера, то очевидно, что у второй выборки стандартное отклонение равно 192, а у первой — 1,6. Разница весьма существенная. Используя этот расчет, можно сделать вывод о существенно более высоком уровне риска и неопределенности варианта № 2.
Отметим, что показатель стандартного отклонения по непонятным причинам не получил широкого распространения в сфере практикующих биржевых трейдеров и, как правило, если и используется, то только как часть какого-либо более комплексного индикатора. Между тем мы полагаем, что расчет стандартного отклонения для финансового инструмента сам по себе может дать очень много полезной информации участнику финансового рынка и даже служить базой для разработки стратегии формирования портфеля финансовых инструментов. В дополнение к перечисленным выше предприятиям мы провели соответствующие вычисления для ценных бумаг ОАО «Транснефть», рыночная стоимость которых очень высока относительно остальных акций отечественного фондового рынка. В данном случае, наша цель состояла в том, чтобы выяснить, подчиняется ли столь дорогой рыночный инструмент тем же закономерностям, что и менее дорогие, ведь очевидно, что чем дороже бумага, тем меньше ее ликвидность на рынке в силу ограниченности средств каждого отдельного участника торгов.
Приведем расчет показателя стандартного отклонения для бумаг ОАО «Газпром» за период 12 месяцев. В Таблице 1 первый столбец показывает фактические цены акций с февраля 2005 г. по январь 2006 г. включительно (период 1), в то время как второй столбец показывает соответствующие цены за период с февраля 2011 г. по январь 2012 г. включительно (период 2). Далее мы сделали расчет стандартного отклонения отдельно для каждого периода, что дало нам возможность сравнить поведение бумаги в относительно спокойный период биржевого роста и в период второй волны мировогофинансово экономического кризиса.
Таблица 1
Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «Газпром» для периодов февраль 2005 г. — январь 2006 г. и февраль 2011 г. — январь 2012 г.
Порядковый номер периода (месяца) | Период 1 | Период 2 |
февраль | 230,15 | 229,09 |
март | 310,25 | 231,78 |
апрель | 283,00 | 204,02 |
май | 281,83 | 203,87 |
июнь | 277,88 | 199,44 |
июль | 313,45 | 178,08 |
август | 288,00 | 155,90 |
сентябрь | 282,19 | 174,90 |
октябрь | 305,50 | 171,36 |
ноябрь | 302,56 | 183,80 |
декабрь | 285,00 | 194,09 |
январь | 267,42 | 201,30 |
средняя цена за период | 285,60 | 193,97 |
стандартное отклонение | 22,50 | 22,61 |
Анализируя полученные данные, можно сказать, что стандартное отклонение практически не изменилось во втором периоде по сравнению с первым периодом. Это говорит о том, что историческая волатильность данной бумаги находится примерно на одном уровне как в период роста мировой экономики, так и в период кризисных явлений. Конечно мы не можем говорить, что бумага не подвержена снижению своей рыночной стоимости в период кризиса, однако можно говорить, что такое снижение, вероятно, будет иметь относительно плавный и предсказуемый характер. Далее рассмотрим расчет показателя стандартного отклонения еще для одного представителя нефтегазовой отрасли России — ОАО «Роснефть». Представим результаты расчета в Таблице 2.
Таблица 2
Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «Роснефть» для периодов февраль 2005 г. — январь 2006 г. и февраль 2011 г. — январь 2012 г.
Порядковый номер периода (месяца) | Период 1 | Период 2 |
февраль | 216,20 | 243,60 |
март | 223,79 | 242,15 |
апрель | 217,09 | 235,80 |
май | 204,79 | 236,10 |
июнь | 213,62 | 228,00 |
июль | 211,80 | 190,28 |
август | 213,12 | 217,82 |
сентябрь | 217,09 | 223,13 |
октябрь | 221,07 | 213,80 |
Порядковый номер периода (месяца) | Период 1 | Период 2 |
ноябрь | 231,70 | 224,83 |
декабрь | 172,00 | 222,15 |
январь | 196,04 | 221,75 |
средняя цена за период | 211,53 | 224,95 |
стандартное отклонение | 15,33 | 14,44 |
Исходя из полученных данных, можно сказать, что стандартное отклонение в кризисный период не только не выросло, но напротив, снизилось. Фактически бумага показывает меньшую историческую волатильность за последний год по сравнению с периодом устойчивого роста. Интерпретируя данный результат, можно сказать, что динамика акций ОАО «Роснефть» стала еще более предсказуемой и менее рискованной для участников рынка, чем это было 5-6 лет назад.
Перейдем к расчету соответствующих показателей для предприятий металлургической отрасли. В рамках нашего исследования мы взяли данные по ценам акций двух металлургических гигантов России — ОАО «Новолипеций металлургический комбинат» и ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат». Цены акций данных предприятий изучались нами в разрезе двух периодов: февраль 2005 г. — январь 2006 г. (период 1) и февраль 2011 г. — январь 2012 г. (период
. Для начала представим результаты исследования для ОАО «НЛМК», сведя полученные данные в Таблицу 3:
Таблица 3
Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «НЛМК» для периодов февраль 2005 г. — январь 2006 г. и
февраль 2011 г. — январь 2012 г.
Порядковый номер периода (месяца) | Период 1 | Период 2 |
февраль | 75,48 | 106,79 |
март | 71,10 | 103,45 |
апрель | 69,99 | 108,30 |
май | 76,50 | 103,86 |
июнь | 82,50 | 87,46 |
июль | 82,30 | 66,10 |
август | 85,41 | 73,30 |
сентябрь | 101,00 | 78,90 |
октябрь | 97,00 | 67,25 |
ноябрь | 99,51 | 62,50 |
декабрь | 88,00 | 71,68 |
январь | 112,70 | 68,40 |
средняя цена за период | 86,79 | 83,17 |
стандартное отклонение | 13,29 | 17,80 |
Из данной таблицы видно, что стандартное отклонение по акциям ОАО «НЛМК» выросло во втором периоде, причем рост оказался весьма значительным. Прирост показателя в абсолютных числах составил 4,51 или в относительном исчислении 34 %. Очевидно, что волатильность бумаг ОАО «НЛМК» выросла в кризисный период, что говорит о росте рискованности данных бумаг с точки зрения инвестиций в них. Проверим, что произошло с бумагами второго меткомбината — ОАО «ММК». Сведем полученные данные в Таблицу 4.
Таблица 4
Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «ММК» для периодов февраль 2005 г. — январь 2006 г. и февраль 2011 г. — январь 2012 г.
Порядковый номер периода (месяца) | Период 1 | Период 2 |
февраль | 21,30 | 32,75 |
март | 20,40 | 27,15 |
апрель | 20,50 | 26,08 |
май | 19,93 | 24,92 |
июнь | 18,83 | 24,48 |
июль | 18,75 | 17,79 |
август | 18,10 | 12,03 |
сентябрь | 20,77 | 14,82 |
октябрь | 20,50 | 14,63 |
ноябрь | 22,95 | 12,70 |
декабрь | 22,97 | 14,05 |
январь | 24,70 | 14,71 |
средняя цена за период | 20,81 | 19,68 |
стандартное отклонение | 1,94 | 6,97 |
Исходя из полученных данных, можно говорить о резком росте стандартного отклонения данной бумаги во втором периоде. Причем показатель вырос в 3,6 раза, что говорит о взрывном росте волатильности данной бумаги в кризисный период, а следовательно, о соответствующем росте рискованности бумаги в разрезе инвестиций в бумагу.
Переходим к банковской отрасли, которая представлена в нашем исследовании крупнейшим отечественным банком ОАО «Сбербанк России». Сведем результаты наших расчетов в таблицу.
Таблица 5
Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «Сбербанк России» для периодов февраль 2005 г. — январь
2006 г. и февраль 2011 г. — январь 2012 г.
Порядковый номер периода (месяца) | Период 1 | Период 2 |
февраль | 8,49 | 73,10 |
март | 8,90 | 68,33 |
апрель | 9,18 | 66,20 |
май | 11,75 | 76,05 |
июнь | 14,44 | 83,00 |
июль | 19,18 | 71,67 |
август | 19,58 | 54,82 |
сентябрь | 18,17 | 64,00 |
октябрь | 23,84 | 68,09 |
ноябрь | 31,96 | 59,40 |
декабрь | 38,24 | 66,00 |
январь | 38,40 | 77,12 |
Порядковый номер периода (месяца) | Период 1 | Период 2 |
средняя цена за период | 20,18 | 68,98 |
стандартное отклонение | 10,89 | 7,82 |
Из таблицы следует, что показатель стандартного отклонения снизился в кризисном периоде по сравнению с периодом устойчивого роста. Это говорит о снижении волатильности, а следовательно, и рискованности инвестиций в бумаги ОАО «Сбербанк России» за последние 12 месяцев по сравнению с периодом 5 лет назад. Отметим также, что за это время стоимость ценных бумаг на рынке значительно выросла, несмотря на кризис.
Следующая отрасль, которую мы рассмотрим в рамках нашего исследования, — телекоммуникации. Здесь мы провели соответствующие расчеты для бумаг крупнейших публичных компаний отрасли — ОАО «МТС» и ОАО «Ростелеком». Для начала обратимся к акциям ОАО «МТС», сведя полученные результаты в Таблицу 6:
Таблица 6
Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «МТС» для периодов февраль 2005 г. — январь 2006 г. и фев-
раль 2011 г. — январь 2012 г.
Порядковый номер периода (месяца) | Период 1 | Период 2 |
февраль | 196,00 | 261,00 |
март | 183,00 | 253,00 |
апрель | 196,00 | 238,00 |
май | 191,00 | 236,00 |
июнь | 205,00 | 245,00 |
июль | 215,50 | 223,00 |
август | 226,49 | 176,00 |
сентябрь | 207,01 | 194,00 |
октябрь | 203,90 | 213,00 |
ноябрь | 193,50 | 188,00 |
декабрь | 190,00 | 214,00 |
январь | 193,98 | 223,00 |
средняя цена за период | 200,12 | 222,00 |
стандартное отклонение | 12,10 | 26,40 |
Анализ полученных данных говорит о серьезном росте показателя стандартного отклонения во втором периоде. Это может свидетельствовать о соответствующем росте волатильности и рискованности инвестиций в бумаги ОАО «МТС» за последние 12 месяцев по сравнению с периодом 2005-2006 гг. Далее рассмотрим динамику бумаг второго представителя отрасли — ОАО «Ростелеком». Также сведем полученные данные в таблицу (см. Табл. 7)
Таблица 7
Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «Ростелеком» для периодов февраль 2005 г. — январь 2006 г.
и февраль 2011 г. — январь 2012 г.
Порядковый номер периода (месяца) | Период 1 | Период 2 |
февраль | 58,60 | 172,00 |
март | 58,30 | 168,00 |
апрель | 57,17 | 162,00 |
май | 57,49 | 190,00 |
июнь | 59,67 | 204,00 |
июль | 64,30 | 191,00 |
август | 72,23 | 150,00 |
сентябрь | 59,90 | 154,00 |
октябрь | 65,91 | 159,00 |
ноябрь | 64,57 | 152,00 |
декабрь | 63,06 | 150,00 |
январь | 93,50 | 147,00 |
средняя цена за период | 64,56 | 166,58 |
стандартное отклонение | 10,11 | 18,97 |
Исходя и полученного результата, как и в предыдущем случае, можно говорить о значительном росте показателя стандартного отклонения во втором периоде. Это свидетельствует о соответствующем росте волатильности инструмента в кризисный период и, как следствие, росте рискованности инвестиций в данный инструмент. Помимо этого, можно констатировать, что несмотря на кризисные явления, стоимость акций предприятия значительно выросла за время между расчетными периодами.
В заключение исследования проведем расчет показателя стандартного отклонения еще для акций ОАО «Транснефть». Данная бумага характеризуется относительно высокой рыночной стоимостью, что очевидно влечет за собой меньшую по сравнению с другими бумагами ликвидность. В данном случае мы преследуем цель изучить динамику волатильности инструмента и понять, оказывает ли высокая рыночная стоимость какое- либо влияние на рискованность инвестиций в инструмент в кризисный период. Как и раньше, представим полученные нами результаты в виде соответствующей таблицы:
Таблица 8
Расчет показателя стандартного отклонения акций ОАО «Транснефть» для периодов февраль 2005 г. — январь 2006 г.
и февраль 2011 г. — январь 2012 г.
Порядковый номер периода (месяца) | Период 1 | Период 2 |
февраль | 22200 | 42550 |
март | 25124 | 41120 |
апрель | 26500 | 39970 |
май | 29600 | 41020 |
июнь | 40100 | 44770 |
июль | 49000 | 39960 |
август | 46100 | 33890 |
Порядковый номер периода (месяца) | Период 1 | Период 2 |
сентябрь | 51600 | 39010 |
октябрь | 68950 | 50400 |
ноябрь | 68735 | 50000 |
декабрь | 68600 | 57640 |
январь | 63500 | 55300 |
средняя цена за период | 46667,42 | 44635,83 |
стандартное отклонение | 18045,11 | 7169,34 |
Анализируя полученные результаты, можно сказать, что волатильность инструмента во втором периоде значительно снизилась. Снижение показателя составило более 60 %. Соответственно, можно говорить о серьезном снижении рискованности инвестиций в данную ценную бумагу.
Сделаем выводы из полученных в ходе исследования результатов. Во-первых, можно сказать, что бумаги предприятий нефтегазовой отрасли либо практически не изменили уровня рискованности в кризисный период по сравнению с периодом роста рынка, либо даже снизили его. Интерпретируя данные результаты, можно предположить, что снижение рискованности связано с выходом из данных бумаг большого количества спекулянтов и переходом игроков в другие секторы рынка. Бумаги предприятий металлургической отрасли, напротив, показали значительный прирост рискованности в кризисный период, что говорит о более высокой степени неопределенности в динамике их акций. Бумаги банковского сектора показали некоторое снижение волатильности и соответствующее снижение рискованно — сти инвестиций. Бумаги предприятий телекоммуникационного сектора, как и металлургических компаний, показали значительный прирост волатильности в кризисный период, и, как следствие, рост рискованности инвестиций. Интересным фактом является то, что изменение показателя стандартного отклонения для различных предприятий одной отрасли происходило практически всегда в одном направлении, что подтверждает отраслевую специализацию многих участников фондового рынка. То есть, как правило, приток или отток спекулятивного капитала происходит сразу в рамках целой отрасли экономики, а не в рамках отдельных предприятий. Учет подобной взаимозависимости динамики ценных бумаг в рамках одной отрасли может оказаться ценным инструментом в руках профессионального рыночного трейдера. Данная зависимость обязательно должна учитываться при разработке торговых стратегий.
Список литературы
Шапкин, А. С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. — 6-е изд. [Текст] / А. С. Шапкин. — М.: Дашков и К, 2007. — 544 с.: илл., табл.
Элдер, А. Трейдинг с доктором Элдером: энциклопедия биржевой игры [Текст] / А. Элдер. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. — 488 с.: илл.
Элдер, А. Как играть и выигрывать на бирже [Текст] / А. Элдер. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. — 349 с., илл., табл.
Елисеева, И. Е. Как выжить на фондовом рынке? Финансовая самозащита инвестора [Текст] / И. Е. Елисеева. — М.: Вершина, 2008. — 168 с., илл., табл.
Найман, Э. Малая энциклопедия трейдера. — 4-е изд., перераб. и доп. [Текст] / Э. Найман. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2008. — 488 с.: илл., табл.
Винс, Р. Математика управления капиталом. Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров [Текст] / Р. Винс. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. — 402 с., илл., табл.
Даглас, М. Дисциплинированный трейдер: Бизнес-психология успеха [Текст] / М. Даглас. — М.: Евро, 2004. — 282 с., илл., табл.
Лебо, Ч., Лукас Д. Компьютерный анализ фьючерсных рынков. — М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. — 296с., илл., табл.
Интернет-сайт финансовой компании ЗАО «Фи- нам», раздел «теханализ»Шр://тс^^: йтт.т/ analy- sis/profile0000300005/default. asp