Контрольная работа: Задачи по физике
Заказ №1448
Контрольная по физике.
1. Два велосипедиста выехали из пункта в пункт одновременно. Скорость первого велосипедиста , а скорость второго . Во время движения первый велосипедист был вынужден остановиться в пункте , расположенном на расстоянии от пункта , на . С какой минимальной скоростью должен двигаться первый велосипедист на оставшемся участке пути, чтобы приехать в пункт первым, если все расстояние между пунктами и равно ?
Дано:
Найти:
Решение
Общее время движения первого велосипедиста равно
,
а второго
Согласно условию задачи . Тогда
Подставив числовые значения, получим
Ответ:
2. Из одной точки одновременно бросают с одинаковыми скоростями два тела: одно вертикально вверх, второе горизонтально. Найти расстояние между телами через t = 2 с после бросания. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Дано:
Найти:
Решение
Зависимость координат первого тела, кинутого вертикально вверх, от времени
Для второго тела соответственно имеем
Расстояние между телами можем найти как
или
Поскольку согласно условию задачи , то
Подставив числовые значения, получаем
Ответ:
3.Строительный кран поднимает груз массой . С каким ускорением можно производить подъем, если стальные тросы крана рассчитаны на силу натяжения . Какой груз можно будет поднять, если уменьшить ускорение вдвое?
Дано:
Найти:
Решение
Согласно второму закону Ньютона имеем:
Спроецировав уравнение на ось х, получаем
(1)
Откуда находим
Подставив числовые значения, находим
Перепишем равенство (1) для второго случая
Подставив числовые значения, получим
Ответ: ;
4. Однородный цилиндр массы и радиуса вращается без трения вокруг горизонтальной оси под действием веса груза , прикрепленного к легкой нити, намотанной на цилиндр. Найти угол поворота цилиндра в зависимости от времени, если при .
Дано:
Найти:
Решение
Согласно закону динамики вращательного движения имеем:
где — угловое ускорение. Тогда
откуда
Интегрируя последнее равенство с учетом пределов интегрирования, получаем
Подставив числовые значения, находим
Ответ:
5. Материальная точка совершает гармонические колебания согласно уравнению . Определите: амплитуду, период, начальную фазу колебаний, максимальную скорость точки, максимальное ускорение точки. Через сколько времени после начала отсчета точка будет проходить через положение равновесия?
Дано:
Найти:
Решение
Согласно уравнению колебания можем определить:
— амплитуда колебаний ;
— период колебаний: ; т.к. , то ;
— начальная фаза: ;
— максимальная скорость:
— максимальное ускорение:
В момент прохождения положения равновесия . Тогда
Ответ: ; ; ; ; ;
6. Сосуд разделен на две равные части полупроницаемой неподвижной перегородкой. В первую половину сосуда введена смесь аргона и водорода при давлении , во второй половине вакуум. Через перегородку может диффундировать только водород. После окончания процесса диффузии давление в первой половине оказалось равным . Во время процесса температура поддерживалась постоянной. Определите отношение масс аргона и водорода в смеси, которая была первоначально введена в первую половину сосуда.
Дано:
Найти:
Решение
Согласно закону Дальтона и в соответствии с уравнением Менделеева – Клапейрона можем для каждого состояния записать
Разделив первое равенство на второе, получаем
Подставив числовые значения, получаем
Ответ:
7. Оцените длину свободного пробега молекулы в воздухе при нормальных условиях. Диаметр молекулы .
Дано:
Найти:
Решение
Средняя длина свободного пробега определяется как
Согласно основному уравнению молекулярно кинетической теории газов
Откуда концентрация газа равна
Следовательно,
Подставив числовые значения, находим
Ответ:
8. Тепловая машина Карно, имеющая КПД , начинает использоваться при тех же тепловых резервуарах как и холодильная машина. Сколько тепла ΔQ2 эта машина может перевести от холодильника к нагревателю за один цикл, если к ней за каждый цикл подводится работа ?
Дано:
Найти: ΔQ2
Решение
КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен
Количество теплоты, отданное холодильнику, равно
.
Цикл Карно обратим, поэтому его можно провести в обратном направлении. Это будет уже не тепловая машина, а идеальная холодильная. Ее КПД определяется как
.
Так как
то
Подставив числовые значения, находим
Ответ: