Доклад: Групповая динамика и ее моделирование

Групповая динамика стремиться ответить на вопрос что делает группу группой и в первую очередь рассматривает факторы и признаки, удерживающие структуру.

Эффекты и структура «малых миров»

Для социальных сетей характерным является наличие структуры сообществ. Структура сообщества — это группы вершин, имеющие более высокую плотность ребер между ними с более низкой плотностью между группами.

Классический метод извлечения структуры сообщества из сети – кластерный анализ [Давыдова]. В этом методе каждой из 0,5n(n-1) пар вершин, причем не только соединенным, приписывается «сила связи». Затем, начиная с вершин без ребер между любыми из них, прибавляются ребра в порядке уменьшения силы связи. Когда все ребра добавлены, все вершины соединены с другими – кластеризация проведена.

Кластеризация возможна согласно различным определениям «силы связи». Приемлемые методы включают взвешенные меры расстояния вершина-вершина, размеры максимального потока и взвешенных путевых индексов между вершинами.

В социальных сетях кластеризация рассматривается в контексте структурного построения блоков, разделяющих сеть по какому-либо принципу. Пусть сеть разделена на группы и каждый индивидуум может принадлежать любому числу групп. Личности не обязательно знают тех, с кем они разделяют группу, но имеется вероятность p знакомства. В дополнение к параметру p характеристиками модели является также вероятность rm того что личность принадлежит m группам и вероятность sn того, что группа содержит n личностей.

Если число групп изменяется по закону Пуассона:

r = p / (1+ µ + n + nmp), где n, m — средние значения.

Известны эксперименты С. Милграма, в которых письма проходили по сети и доходили от лица к лицу за малое число шагов – порядка шести [__]. Это считается демонстрацией эффекта «малых миров» — большинство вершин в сети соединены коротким путем.

Эффекты малых миров имеет очевидные применения для анализа динамики происходящих в сети процессов. Например, если рассматривается распространение информации, то данный эффект подразумевает, что на реальных сетях распространение будет более быстрым чем на равномерно расплывчатых.

Возьмем одномерную решетку с n вершинами и периодическими условиями (кольцо) и присоединим каждую вершину с ее соседями, удаленными на k или менее ребер решетки, тогда мы получаем систему с Lk ребрами.

Для сети социальной ориентации важнейшим становится формирование кластеров единомышленников. Для качественного и количественного анализа может быть применена, в частности, модель социального поведения и групповой динамики, рассматриваемая ниже.