Доклад: Линейные сети

Линейные нейронные сетипо своей структуре аналогичны персептрону и отличаются лишь функцией активации, которая является линейной. Выход линейной сети может принимать любое значение, в то время как выход персептрона ограничен значениями 0 или 1. Линейные сети способны решать только линейно отделимые задачи классификации. В них используется правило обучения, основанное на методе наименьших квадратов, настройка параметров выполняется таким образом, чтобы обеспечить минимум ошибки. Настройка линейной сети может быть выполнена с помощью как процедуры адаптации, так и процедуры обучения; в последнем случае используется правило обучения WH (Widrow–Hoff).

Адаптируемые линейные нейронные сетиADALINE (ADAptiveLinear Neuron networks) позволяют корректировать веса и смещения при поступлении на вход каждого нового элемента обучающего множества. Такие сети широко применяются при решении задач обработки сигналов и в системах управления.

На рис. 4 показан линейный нейрон с двумя входами.

Рис. 4. Линейный нейрон

Выход сети определяется выражением

. (4)

Линейная сеть задает в пространстве входов разделяющую линию, на которой функция активации п равна 0 (рис. 5.).

Рис.5. Линейно разделимое пространство входов

Векторы входа, расположенные выше этой линии, соответствуют положительным значениям выхода, а расположенные ниже – отрицательным. Это означает, что линейная сеть может быть применена для решения задач классификации. Однако такая классификация может быть выполнена только для класса линейно отделимых объектов.